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energia incidente e inclinazione dei raggi solari

Se si considera un fascio di raggi (si può dire anche un flusso di onde elettromagnetiche) che investe perpendicolarmente una superficie di area S, abbiamo chiamato irraggiamento o intensità del flusso la quantità di energia che cade perpendicolarmente sull'unità di superficie nell'unità di tempo (si misura quindi in W/m). L’angolo che i raggi solari formano con una retta perpendicolare o, come si usa dire, normale ad una certa superficie viene definito angolo di incidenza.

La quantità di energia che una superficie assorbe dipende quindi da tale angolo (infatti nei mesi estivi l’energia intercettata è maggiore perché l’inclinazione dei raggi è più vicina alla perpendicolare).
Se i raggi non sono perpendicolari alla superficie occorre prendere in considerazione l'area della proiezione della superficie su un piano perpendicolare alla direzione dei raggi. Quest'angolo è uguale all'angolo di inclinazione della superficie rispetto al piano orizzontale (complementari dello stesso angolo).

Per calcolare il flusso di energia attraverso la superficie, è necessario in questo caso moltiplicare la superficie per il coseno dell'angolo tra la direzione dei raggi e la normale alla superficie stessa. A titolo di esempio, per un angolo d’incidenza di 0° la radiazione intercettata è pari al 100%, a 50° scende al 64%, a 75° si porta al 25%.

Per esaminare l'inclinazione più conveniente di un collettore solare, può essere utile trovare una relazione che contenga, anziché l'angolo di incidenza, l'angolo tra la direzione dei raggi del sole e la superficie orizzontale della terra (a) e l'angolo di inclinazione del collettore rispetto al piano orizzontale (b).
Con semplici considerazioni geometriche (vedi figura) si ha che:

g= 90° + i(opposti al vertice)
a+ b+ g= 180 (angoli interni di un triangolo)
i = 90° - (a+ b)
cos i = sen (a+ b)

Quindi l'energia raccolta dalla superficie inclinata dipende dall'energia incidente secondo la relazione

E=E Xsen(a+ b)

Se il pannello è orizzontale b=0: è la situazione in cui sono forniti i dati della radiazione solare misurati dai centri meteorologici. Ciò significa che da questa informazione possiamo stimare l'energia che effettivamente giunge al suolo:

E =E/ sen a

Un opportuno orientamento del collettore solare permetterà di raccogliere una quantità di energia superiore a quella misurata su un piano orizzontale.Nel grafico seguente è riportata una stima dell'energia incidente a Cles giorno per giorno nel corso di un anno: questa quantità è pari complessivamente a circa 1630 kWh/m, superiore a quella rilevata da un misuratore posto orizzontalmente pari a 1150 kWh/m. Si tratta di una stima in quanto l'angolo aconsiderato giorno per giorno è l'altezza massima del sole sull'orizzonte (mentre in realtà l'angolo varia anche durante una giornata). Il calcolo dell'altezza del Sole è stato eseguito secondo le indicazioni contenute nel sito http://www.vialattea.net/esperti/astro/sundec/sundec.htm

Si può ulteriormente considerare che l'energia che arriva al suolo non è tutta quella che arriva ai margini dell'atmosfera, a causa dell'assorbimento da parte dell'atmosfera stessa. La quantità di radiazione diretta dipende molto dalla lunghezza dell’atmosfera che i raggi solari devono attraversare: quanto maggiore è la massa d’aria che essi devono attraversare, tanto maggiore saranno i fenomeni di diffusione ed assorbimento durante il percorso e tanto minore sarà l’energia che raggiungerà il suolo. Con riferimento alla figura, quando il sole è allo zenith (sulla verticale del luogo) si dice che i raggi attraversano una massa d'aria di valore 1 (AM1, air mass 1). Se invece lo spessore è doppio (con un angolo di 60° rispetto alla verticale), si dice che la massa d'aria attraversata è 2, quindi AM2. La situazione immediatamente al di sopra dell'atmosfera terrestre viene convenzionalmente indicata con AM0.

Questo è uno dei fattori che spiegano perché l'energia giornaliera incidente non sia costante durante l'anno; un altro motivo è legato al diverso numero di ore di sole nelle varie stagioni (da ricordare che i grafici riportano l'energia giornaliera complessiva e non la potenza che giunge al suolo per unità di superficie).

energia incidente e inclinazione dei collettori

Nella pagina precedente è stata presa in considerazione l'inclinazione dei raggi solari rispetto al piano orizzontale. Ora un altro fattore che si può stimare teoricamente è la percentuale di energia che può raccogliere un pannello inclinato, in particolare mantenendo l'inclinazione fissa.
Nella formula ricavata nella pagina precedente

E=E Xsen(a+ b)

si pone quindi successivamente b= 0°, 30°, 45°, 60°, 75° , mentre avaria durante l'anno (anche qui aè calcolato come l'altezza massima, mentre in realtà varia durante la giornata); si valutano conseguentemente le variazioni del fattore geometrico nel corso dell'anno.
Il risultato è nella figura seguente: alla latitudine di Cles l'orientamento più favorevole è circa pari alla latitudine del luogo. Un collettore solare con questa inclinazione in ogni periodo dell'anno dovrebbe poter raccogliere (trascurando ovviamente il rendimento del collettore stesso) oltre il 90% dell'energia incidente. Notiamo che con inclinazioni maggiori si possono ottenere migliori efficienze nei mesi invernali, quando il sole rimane piuttosto basso sull'orizzonte e quindi sono più vantaggiosi collettori con un angolo di inclinazione maggiore.

Nel caso concreto di Cles, mettendo insieme le due informazioni (stima dell'energia incidente sulla base delle misure del Centro Agrometeorologico Provinciale e fattore teorico legato all'inclinazione del pannello), si può concludere presentando i successivi grafici che stimano l'energia che può raccogliere giorno per giorno un pannello con inclinazione fissa. Il primo grafico rappresenta l'energia che colpisce una superficie orizzontale (sono quindi i valori effettivamente misurati dal Centro Agrometeorologico Provinciale), gli altri l'energia che si dovrebbe poter raccogliere mediante collettori con inclinazione fissa rispettivamente pari a 15°, 30°, 45°, 60°, 75°.

Non sono presi in considerazione pannelli inseguitori che seguono cioè il percorso del sole nel cielo, mantenendosi sempre nella condizione più favorevole. Alle nostre latitudini, è inutile dotare i moduli di un sistema di inseguimento automatico del sole.
Per quanto riguarda invece l'energia annuale complessivamente raccolta da un pannello con inclinazione fissa, è sufficiente considerare il grafico seguente (come al solito la stima si riferisce a Cles, i dati sono ancora quelli del periodo 1983-200 raccolti dal Centro Agrometeorologico Provinciale).

Un pannello inclinato di 45° circa potrebbe annualmente raccogliere circa 1570 kWh/m contro 1150 kWh/m di un collettore orizzontale, con un incremento di oltre il 30%.
È appena il caso di segnalare che queste valutazioni sono di tipo teorico, in quanto differenze di orientamento sono ampiamente tollerabili.
Osservazioni complementari:
l'orizzonte locale (montagne, costruzioni vicine, alberi ecc.) può determinare una sensibile riduzione dell'irraggiamento incidente (ombreggiamento) annuale va soggetto a scarti dalla media pluriannuale che possono raggiungereil 10%; quello mensile anche fino al 30% quanto riguarda i pannelli fotovoltaici inoltre si deve tener presente anche che il sole riscalda il modulo fotovoltaico e la temperatura delle celle incide notevolmente sul rendimento elettrico del modulo: più la cella FV è fredda, più è efficace. A titolo orientativo vale: per ogni grado °C di riscaldamento, il modulo perde circa lo 0,5% del rendimento.
In conclusione, la posizione dei collettori (pannelli solari termici o moduli fotovoltaici) rispetto al sole influisce notevolmente sulla quantità di energia captata. I parametri che influiscono sul fenomeno sono l'angolo di inclinazione rispetto al terreno (detto tilt) e l'orientamento rispetto al Sud (detto angolo di azimut). L'energia raccolta su base media annua è massima per una esposizione Sud con un angolo di inclinazione pari alla latitudine locale sottratta di 10° circa. In pratica quindi i pannelli vengono inclinati di una decina di gradi in meno, rispetto ai valori teorici, perché in questa maniera sfruttano maggiormente la radiazione solare diffusa, nell'arco della giornata. Si ricorre a questa soluzione, anche se comporta la perdita della radiazione diretta proveniente dal Sole quando questo è basso sull'orizzonte, perché questa perdita è minima. Infatti i raggi solari vengono assorbiti quasi completamente quando lo strato di atmosfera attraversato è rilevante. D'altra parte, in un intervallo di angoli di azimut compresi tra -45° e +45° rispetto al Sud (tra Sud-Est e Sud-Ovest) e di -15° e +15° rispetto all'inclinazione ottimale, i valori della radiazione incidente non si discostano significativamente dal valore massimo. Ciò comporta una notevole flessibilità nell'orientamento dei collettori (sia di tipo termico che fotovoltaico) agevolando l'integrazione architettonica di questi sistemi.

L'angolo di incidenza dei raggi solari

Il percorso apparente del Sole nel cielo.
Notate come il Sole è molto più alto nel cielo, in piena estate!

Negli Stati Uniti e nelle altre nazioni a media latitudine a nord dell'equatore (per esempio, le nazioni europee), il percorso giornaliero del Sole (così come ci appare) è un arco nel cielo meridionale. (Naturalmente, in realtà è la Terra che si muove). Il punto più alto del Sole sopra l'orizzonte viene raggiunto a mezzogiorno, e l'altezza raggiunta dal Sole dipende dalla stagione-- è più alto nel pieno dell'estate, e più basso nel cuore dell'inverno.
Ai Giovani Esploratori una volta veniva insegnato (e forse è ancora così) che, se ci si perde in un bosco, si può trovare la direzione del nord, osservando da quale parte cresce il muschio sul tronco degli alberi. Il muschio evita l'illuminazione diretta del Sole, e, poiché l'arco che il Sole descrive nel cielo è percorso verso sud, il lato nord di un tronco d'albero è quello più in ombra.

Per lo stesso motivo-- ma per raccogliere la luce solare e non per evitarla-- i pannelli solari per riscaldare l'acqua o per generare elettricità sono sempre rivolti verso sud. Inoltre, essi sono invariabilmente inclinati a un angolo di circa 45°, per avere la sicurezza che i raggi solari arrivino più perpendicolarmente possibile. In questo modo il pannello è esposto alla massima concentrazione di luce solare: come si vede dal disegno, se il Sole si trova ad una altezza sull'orizzonte di 45 gradi, un pannello di 0,7 metri di larghezza, perpendicolare ai raggi solari, intercetta la stessa quantità di luce di un pannello da 1 metro, appoggiato orizzontalmente sul terreno. In tal modo il pannello riscalda l'acqua più rapidamente e raggiunge una temperatura più alta. Anche i viticoltori hanno per secoli preferito il versante delle colline rivolto a sud, dove l'uva che deve maturare raccoglie la massima illuminazione solare.
Lo stesso avviene anche per la Terra. I raggi del Sole estivo, alto nel cielo, arrivano con un angolo molto inclinato rispetto all'orizzonte e riscaldano il suolo molto di più di quelli del Sole invernale, che colpiscono il suolo con un angolo radente. Anche se la durata del giorno è un fattore importante per spiegare perché le estati sono calde e gli inverni freddi, l'angolo di incidenza dei raggi solari è probabilmente più importante. Nell'estate artica, anche se il Sole è presente 24 ore al giorno, il calore prodotto è molto modesto, poiché il Sole si trova appena a sfiorare l'orizzonte e i suoi raggi arrivano con un angolo molto radente.
Il moto apparente del Sole nel cielo può essere importante nella progettazione di un edificio, in particolare nel posizionamento delle finestre, che intrappolano il calore solare. In regioni con un clima caldo e assolato, come nel Texas, in Arizona, o da noi, nell'Italia meridionale o in Sicilia, è meglio avere le finestre più grandi rivolte verso nord, per evitare il Sole. Le pareti rivolte a sud, viceversa, dovrebbero essere ben isolate termicamente e con finestre piccole, che permettano la ventilazione ma senza far entrare troppo Sole (delle imposte di legno, all'esterno delle finestre, potrebbero essere anche molto utili). Al contrario, in regioni come il Canada, devono essere scelte le direzioni opposte, per catturare più calore possibile del pallido Sole invernale.
Una tettoia aggettante al di sopra delle finestre rivolte a sud può essere anche utile. In estate, quando il Sole a mezzogiorno è alto nel cielo, la tettoia fa ombra sulla finestra e mantiene la casa fresca. D'inverno, tuttavia, quando il Sole è basso sull'orizzonte, la tettoia non impedisce ai raggi solari di entrare attraverso la finestra e di scaldare le stanze all'interno.

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